Una modificación del argumento gnoseológico

Como hemos visto en clase al exponer la filosofía cartesiana, uno de los argumentos que utiliza Descartes para demostrar la existencia de Dios es el que hemos llamado “gnoseológico”, para diferenciarlo del ontológico de San Anselmo.

El argumento gnoseológico, a grandes rasgos, consiste en afirmar que puesto que en mi mente existen ideas como perfección e infinito, y estas no pueden haberse formado por la experiencia, entonces alguien las tiene que haber puesto ahí, alguien que es infinito y perfecto, claro, y este ser sólo puede ser Dios.

Adaptando el argumento a los tiempos modernos postdarwinianos, y por supuesto sin la intención de demostrar nada (y mucho menos un problema tan difícil como la existencia de Dios), sólo para que veamos algo aparentemente paradójico, podemos reformular el argumento diciendo:

Si la Evolución no tiene finalidad y los seres vivos son producto del mero azar, ¿por qué esa misma ley de la Evolución ha producido un ser para el que es perentorio encontrar un sentido? Y no hablo de sentido en el plano existencial o filósofico, sino meramente desde la salud psicológica: si una persona no encuentra un sentido a su vida, a sus actos y a sus sufrimientos, entonces entra en cierto deterioro psicológico, mayor o menor según los casos. El ser humano siempre sufre porque se sabe mortal, porque anticipa el futuro y porque necesita darle sentido a sus actos. Parece, por tanto, que dentro de nuestro “equipamiento evolutivo” se nos hubiera incluido la búsqueda permanente de sentido, algo que la propia Evolución no tiene y que sin embargo nos ha proporcionado.

Entonces cabe plantearse al menos dos posibilidades (buscad alguna más, si queréis): si Dios existe, él nos habría proporcionado esa “necesidad de sentido” y de algún modo sería como una “huella” del Creador en nosotros, o bien la Naturaleza nos ha conducido a la más cruel broma, al absurdo más grande que podemos concebir: crear desde el más absoluto sinsentido y desde el más puro azar un ser que necesita dotarse de sentido y que sufre enormemente por ello.

Ambas respuestas, desde el punto de vista exclusivamente racional, no dejan de ser inquietantes.

(Por favor, mirad bien si existe defecto en esta argumentación u otras alternativas y ponedlo en los comentarios).

Color en Matruchhaya

Me permito desde aquí recomendar “La noche temática” de La2 de TVE.

Con un formato poco habitual, este programa aborda cada sábado (eso sí, a una hora muy tardía) un asunto a través de varios documentales que nos permiten acercarnos a él desde distintos puntos de vista.

Cada semana tenemos la oportunidad de profundizar en nuestro conocimiento de temas sociales, acontecimientos históricos o personajes relevantes.

Y los documentales son siempre de la mayor calidad e interés. Como el último que visto, ayer mismo: Color en Matruchhaya, en una noche titulada "Infancia sin padres".

(El documental sólo estará disponible on-line 15 días después de su emisión.)

Gapminder

La Fundación Gapminder, creada por Hans Rosling, desarrolló Trendalyzer, un programa para convertir series estadísticas en gráficos interactivos con el objetivo de promover una visión del mundo basada en hechos y datos a través de la comprensión de información estadística pública.

Podéis ver y descargar las animaciones interactivas en la página de la fundación.

El 16 de marzo de 2007, Google adquirió Trendalyzer para avanzar en su desarrollo. Desde entonces, Google ha hecho público su Motion Chart Google Gadget.

Aportación de Descartes a las matemáticas

René Descartes (1596-1650) fue un gran pensador francés. Se le considera como el primer gran filósofo moderno, trabajó en física y biología, y dedicó a las matemáticas parte de su tiempo a lo largo de muchos años.
Intentaremos aquí explicar brevemente en qué consistió su aportación a las matemáticas, que, como veremos, contribuyó a transformar profundamente.

Educado en el prestigioso colegio de jesuitas de La Flèche en Anjou y posteriormente licenciado en Derecho por la Universidad de Poitiers, pronto empezó Descartes a dudar de todo el conocimiento que había adquirido. Esto le llevó a buscar un método con el que poder llegar a verdades incontrovertibles en todos los campos del saber.
Las matemáticas le atraían porque proporcionan un método de llegar a certezas y demostrarlas de forma impecable, método que, pensaba, trascendía su propia materia. De modo que elaboró una serie de principios para asegurar el conocimiento verdadero en cualquier campo, basándose en la forma de trabajar de los matemáticos.

En 1637 publicó su principal obra, Discurso del método para dirigir correctamente la razón y buscar la verdad en las ciencias. Este libro, que es todo un clásico en filosofía, contiene tres apéndices, La Dioptrique, Les Météores y La Géométrie, en los que pretende ejemplificar la efectividad de su método.

En el tercero, La Géométrie, expuso sus ideas sobre geometría de coordenadas y álgebra, ideas que tendrían una enorme repercusión en el futuro de las matemáticas.

De forma muy resumida, podemos decir que, junto con Fermat, otro gran matemático coetáneo con el que rivalizó, y con precedentes como el de Vieta, creó una nueva rama de las matemáticas, la geometría de coordenadas, conocida también como geometría analítica, y que consiste en utilizar el álgebra en la geometría.

Introduciendo un sistema de coordenadas, cada punto del plano queda representado por un par de números: sus coordenadas. (Si el punto está en el espacio, sus coordenadas serán tres.)
De este modo se consigue asociar ecuaciones algebraicas a lugares geométricos.
Por ejemplo, fijado un sistema de coordenadas, el par de números (2, -3) identifica un cierto punto en el plano; una ecuación como x + 2y = 5 representa una determinada recta (la recta que forman todos los puntos del plano que cumplen la condición de que su primera coordenada, x, más el doble de su segunda coordenada, y, es igual a 5); otras ecuaciones representan circunferencias, elipses, esferas, etc.

Y esta es la clave de la geometría de coordenadas: que permite usar las ecuaciones algebraicas para representar y estudiar curvas y superficies.

Así, muchos de los problemas geométricos que desde los griegos eran resueltos por procedimientos con frecuencia muy complicados y particulares, y ligados al empleo de figuras, ahora podían ser abordados mediante el empleo de las poderosas y generales herramientas algebraicas.

Estas ideas supusieron un cambio trascendental en las matemáticas hasta el punto de acabar con la supremacía de la geometría a favor del álgebra (aunque paradójicamente la obra en la que se desarrollan se llame “Geometría”).

La Filosofía Medieval explicada a los apáticos

¿Qué es lo que aportará el cristianismo al pensamiento Occidental?

  Sobre todo una idea sobre el hombre y sobre la política. En el primer caso, al considerarse que el hombre está creado a imagen de Dios, se deriva la dignidad de todo ser humano independientemente de su posición social. En la política se introducirá una preocupación especial por incorporar ideas a la organización social que mantengan como objetivo la justicia y, sobre todo a partir del siglo XIII, la idea de libertad.

¿Qué aportarán San Agustín y San Anselmo al pensamiento cartesiano? 

 Además de otras cosas, la relación entre pensamiento y existencia (“si me engaño también existo”) y la idea de que el mal es la ausencia de Ser. En el caso de San Anselmo, el argumento ontológico para demostrar la existencia de Dios. (Ver).

¿Qué nos interesa especialmente de Tomás de Aquino?

En primer lugar, la separación entre el orden de la razón y el orden de la fe: Dios da la fe y también la razón a los hombres, por lo que no puede haber contradicción entre ellas. Esta separación aún no es total (la fe prevalece) pero es clara. En segundo lugar, con su elaboración del concepto de ley natural abrirá la puerta a la creación del Derecho Internacional (por ejemplo a través de Francisco de Vitoria),a la corriente iusnaturalista e incluso al liberalismo clásico de Locke.

¿Qué opina Guillermo de Occam de las relaciones entre fe y razón?

  Da el paso definitivo para la separación entre fe y razón, afirmando que la razón debe ocuparse de sus propios asuntos, que son todos aquellos que tienen que ver con la naturaleza. La razón no tiene que ocuparse del conocimiento de lo divino, porque para eso está la fe. Además, Dios ha decidido lo que es bueno y malo, sin que nosotros podamos utilizar la razón para averiguar sus motivos.

   ¿Qué es y que posiciones se darán en la Edad Media sobre el problema de los Universales? 

Un universal es cualquier cualidad, relación, etc que se puede predicar de un ente individual, es decir, un concepto. El problema se suscita en la existencia o no de ese Universal. El realismo exagerado afirmará que existen independientemente de los objetos y de las mentes (de forma similar a las Ideas platónicas), el realismo moderado que existe en los entes individuales (a la manera de la Forma aristotélica). Finalmente, el nominalismo (la tesis de Occam) dice que los Universales son sólo sonidos, flatus vocis, y en todo caso, un contenido mental. (Por eso, según Umberto Eco, “de la rosa sólo queda el nombre”, lo cual no es poco. Los humanos nos machacamos por un trocito de eternidad a través del nombre, ¿no?)

¿Qué es la navaja de Occam? 

Es la aplicación del principio de que “los entes no deben multiplicarse innecesariamente”. La naturaleza actúa siempre con suma simplicidad. Por eso, ante dos teorías que rivalizan por explicar un fenómeno, debemos elegir aquella que lo explica de la manera más simple, porque seguramente será más verdadera. (Con esa navaja Occam afeita las barbas platónicas, dicen las malas lenguas).

Nature by numbers

Hola:

A propuesta de Isidoro, inicio con esta entrada mi colaboración en ÁPEIRON. Escribiré fundamentalmente sobre matemáticas y educación. Intentaré tratar estos asuntos de forma atractiva y aportar recursos complementarios a los que se usan en el aula.
Espero que, más adelante, participen también algunos de mis alumnos.

Aquí tenéis un excelente corto que describe algunas relaciones entre matemáticas y naturaleza.



No olvidéis tener activos los altavoces: la música de Wim Mertens resulta muy apropiada.

Podéis consultar aquí la teoría en que se basa .