App Inventor

 

App Inventor es una plataforma que permite construir aplicaciones para dispositivos móviles Android incluso sin tener conocimientos de programación.

Aunque limitado por su sencillez, resulta muy atractivo y permite empezar a hacer aplicaciones básicas desde el primer momento. Por ello, me parece una herramienta muy apropiada para introducir a niños y jóvenes en el mundo de la programación. 

Implementación del condicional en el calificador de Moodle (2ª parte)

El calificador de Moodle no dispone de un condicional para incorporarlo en las fórmulas de cálculo. Hace algunos años, describía en esta entrada una manera de implementar el condicional utilizando las funciones min() y round() y, en ciertos casos, sólo con round().

Como vamos a ver, también puede hacerse utilizando sólo la función max() -o alternativamente, la función min()-. A cambio, la fórmula que se obtiene es más larga.

Consideremos el siguiente ejemplo real:

A lo largo de los últimos años mis compañeros que imparten clase en la ESA, han seguido el siguiente criterio de calificación:

La nota de un trimestre se obtiene haciendo una media ponderada de la nota de examen, la nota de tareas y la de tutorización, con pesos respectivos del 50%, 30% y 20%, siempre que la nota de examen sea de al menos un 3. En caso contrario, la nota del trimestre es simplemente la nota de examen.

Llamemos Exa1, Tar1 y Tut1, respectivamente a las notas de examen, de tareas y de tutorización del primer trimestre, ya multiplicadas por sus correspondientes pesos.

Y supongamos –como así es en este caso- que en las notas que introducimos en el calificador la cifra de las centésimas es siempre cero, con lo cual Exa1 nunca puede tomar el valor 1,49 (puede tomar los valores …, 1,40, 1,45, 1,50, …).

Entonces la nota del primer trimestre puede ser expresada así:

Utilizando la función max(), podemos expresarla de este modo:

 Escrita tal como debería ser introducida en Moodle, queda así:

Una fórmula equivalente, aunque algo más larga, es la que han venido usando mis compañeros. Es ésta:

Pero el criterio de calificación descrito arriba tiene algunos inconvenientes: puede darse el caso de un alumno que con sólo un 3,5 en el examen llegue a obtener un 6,75 (un 7, redondeando) en la nota de evaluación.

Por el contrario, un alumno con un 6 en el examen podría llegar a suspender el trimestre.

Para evitar estos inconvenientes, se planteó entonces modificar el criterio de calificación en el sentido siguiente:

-Si la nota del examen es menor que un 3, la nota del trimestre será dicha nota.

-Si la nota del examen mayor o igual que 3 y menor que 4, la nota del trimestre será la nota ponderada de examen, tareas y tutorización, siempre que ésta no supere el 5, en cuyo caso será un 5.

-Si la nota de examen es mayor o igual que 4 y menor que 5, la nota del trimestre será la nota ponderada.

-Por último, si la nota de examen es mayor o igual que 5, la nota del trimestre será la mayor de las notas ponderada y de examen.

Entonces, bajo los mismos supuestos que antes, la nota del trimestre vendría dada por la función:

Utilizando la función max(), podemos expresarla así:

Esta fórmula, escrita tal como debería introducirse en el calificador de Moodle, queda de esta forma:

Transcribo aquí la ecuación como texto para facilitar su copiado:

=max(0;1,49-[[Exa]])*2*[[Exa1]]/(1,49-[[Exa1]])+max(0;[[Exa1]]-1,49)*max(0;1,99-[[Exa1]])*min([[Exa1]]+[[Tar1]]+[[Tut1]];5)/(([[Exa1]]-1,49)*(1,99-[[Exa1]]))+max(0;[[Exa1]]-1,99)*max(0;2,49-[[Exa1]])*([[Exa1]]+[[Tar1]]+[[Tut1]])/(([[Exa1]]-1,99)*(2,49-[[Exa1]]))+max(0;[[Exa1]]-2,49)*max([[Exa1]]+[[Tar1]]+[[Tut1]];2*[[Exa1]])/([[Exa1]]-2,49)

DIMENSIONS

DIMENSIONS es un precioso trabajo de acercamiento visual a las matemáticas. Se trata de una película dividida en 9 capítulos que gradualmente nos conduce hasta la cuarta dimensión y culmina con la demostración de un teorema sobre la proyección estereográfica.

 

Clara Campoamor: el sufragio femenino en España

Por  Elena B. Mirón Alcalá y Carlos López García (2º BACH B)

     Reanudamos la publicación de biografías de mujeres que dejaron huella en la reclamación de derechos, no solo para la mujer, sino para todos los seres humanos.

   Nació en Madrid en 1888 el 12 de febrero. Murió en Lausana en 1972. Fue una política española, defensora de los derechos de la mujer y principal impulsora del sufragio femenino en España, logrado en 1931, y ejercido por primera vez por las mujeres en las elecciones de 1933.

   En 1920, se matriculó en la escuela secundaria y mas tarde se matriculo en la Facultad de Derecho. En 1936 se convirtió en unas de las pocas abogadas españolas y comenzó a ejercer su profesión. Sus ideas sobre la igualdad en la mujer comienzan a acercarla a la política, principalmente al partido socialista (PSOE) aunque nunca aceptó entrar en política. Fue también la primera mujer que intervino ante el Tribunal Supremo y que desarrolló trabajos de jurisprudencia sobre cuestiones relativas a los derechos de la situación jurídica de las mujeres en nuestro país.

    Al estallar la guerra civil se exilió. Vivió una década en Buenos Aires y se ganó la vida traduciendo, dando conferencias y escribiendo biografías. Intentó regresar a España a fines de la década de 1940, pero se encontró con que estaba procesada por su pertenencia a una logia masónica.

    En 1955 se instaló en Lausana (Suiza), y trabajó en un bufete hasta que perdió la vista. Murió de cáncer en abril de 1972.

Sufragio femenino

    Al proclamarse la Segunda República, Clara Campoamor fue elegida diputada ya que en 1931 las mujeres podían ser elegidas pero no electoras. Formó parte de la Comisión Constitucional encargada de elaborar el proyecto de Constitución de la nueva República e integrada por 21 diputados, donde debatió para establecer la no discriminación por razón de sexo, la igualdad jurídica de los hijos e hijas habidos dentro y fuera del matrimonio, el divorcio y el sufragio universal, a menudo llamado “voto femenino”. Consiguió todo, excepto lo relativo al voto, que tuvo que debatirse en el Parlamento. Los partidos de izquierdas y menos  un grupo de socialistas y algunos republicanos, no quería que la mujer votase porque se suponía que estaba muy influida por la Iglesia y votaría a favor de la derecha. Por ello, el Partido Radical Socialista puso frente a Clara a otra reconocida diputada, Victoria Kent, contraria al voto de las mujeres, para realizar un debate sobre si las mujeres debían o no ejercer su derecho a voto. Fue un debate completo, compuesto  por los ideales de cada una de las participantes pero Clara Campoamor fue considerada como la vencedora. Finalmente, la aprobación del sufragio femenino se logró con el apoyo de la minoría de derechas, gran parte de los diputados del PSOE  y algunos republicanos.

   En 1928 crea junto a compañeras de otros países europeos la Federación Internacional de Mujeres de Carreras Jurídicas, que todavía existe con sede en París y trabaja junto a Victoria Kent y Matilde Huici en el Tribunal de Menores.En 1930 contribuye a fundar la Liga Femenina Española por la Paz.

 En 1933 no renovó su escaño, y en 1934 abandonó el Partido Radical por su subordinación a la CEDA y los excesos en la represión de la insurrección revolucionaria en Asturias. Pero cuando ese mismo año, intentó unirse a Izquierda Republicana (fusión de radicalsocialistas, azañistas y galleguistas), su admisión fue denegada. 

Algunas citas de Clara Campoamor.

    Defendí en Cortes Constituyentes los derechos femeninos. Deber indeclinable de mujer que no puede traicionar a su sexo, si, como yo, se juzga capaz de actuación, a virtud de un sentimiento sencillo y de una idea clara que rechazan por igual: la hipótesis de constituir un ente excepcional, fenomenal; merecedor, por excepción entre las otras, de inmiscuirse en funciones privativas del varón, y el salvoconducto de la hetaira griega, a quien se perdonara cultura e intervención a cambio de mezclar el comercio del sexo con el espíritu.

    Resolved lo que queráis, pero afrontando la responsabilidad de dar entrada a esa mitad de género humano en política, para que la política sea cosa de dos, porque solo hay una cosa que hace un sexo solo: alumbrar; las demás las hacemos todos en común, y no podéis venir aquí vosotros a legislar , a votar impuestos, a dictar deberes, a legislar sobre la raza humana, sobre la mujer y sobre el hijo, aislados, fuera de nosotras.

Película producida por TVE. Clara Campoamor, la mujer olvidada

Demostrada la conjetura débil de Golbach

El matemático peruano Harald Helfgott acaba de demostrar la conjetura débil de Goldbach que afirma que todo número impar mayor que 5 puede expresarse como suma de tres números primos.

Harald Helfgott

Es un importante enunciado en teoría de números que conjeturó Goldbach en 1742 y que no había podido ser demostrado hasta ahora.

Aquí tenéis una interesante entrevista a Harald Helgott en la que habla sobre el proceso de demostración, sobre las matemáticas, sobre música ...  

Christian Goldbach

La influencia de Descartes en el pensamiento feminista: Poullain de la Barre

François Poullain de la Barre (1647-1725) es un autor pionero en el discurso de la igualdad de hombres y mujeres, que lentamente se abrirá paso, por primera vez, en la Ilustración. Siendo un joven cura de 26 años, publica en 1671, un libro polémico y radicalmente moderno titulado La igualdad de los sexos. Contra todos los demás escritores de la época afirma que los varones y las mujeres deben ser educados para que ambos adquieran la capacidad autónoma de juzgar y no ceder a la opinión pública. Para él hay igualdad de espíritu en ambos sexos, las diferencias que se establecen son meramente producto de la sociedad. 

     Pero, además de por ser un pionero, nos interesa, para Segundo de Bachillerato, el lugar donde fundamenta tan novedosas (y escandalosas) ideas para la época. Su afirmación descansa en la separación de las substancias de Descartes, ya que es un seguidor incondicional del gran filósofo francés. El dualismo cartesiano ya había permitido fundamentar un concepto de igualdad válido contra el Antiguo Régimen y los privilegios de sangre, pero este mismo principio no se aplicará a las mujeres... hasta que nuestro autor lo haga. ¿Cómo usa este dualismo? Poullain de la Barre afirma, aplicando a la distinción entre sustancia pensante y sustancia extensa de Descartes, que el alma (sustancia pensante) no tiene sexo, por lo que las diferencias anatómicas entre los cuerpos de mujeres y varones (sustancia extensa) nunca pueden justificar la desigualdad. Lo que hacen los dos sexos se debe a la formación recibida. Si la mujer es timorata o pusilánime es porque se le ha enseñado a serlo, no porque su cuerpo sea diferente al del varón. La sociedad no tiene nada que ver con la naturaleza, sino que es creación humana. Las diferencias sexuales, por tanto, también lo son. Y, si no son naturales, tampoco estamos obligados a seguirlas y, por supuesto, no son inevitables.

   La mayoría de las argumentaciones de todas las épocas en contra de la igualdad de derechos entre los sexos se han basado hasta tiempos muy recientes en considerar que la mujer es diferente por naturaleza, al estar sometida a las actividades de gestación y crianza de los hijos, lo que la destinaba a permanecer en el ámbito doméstico. Poullain de la Barre será uno de los primeros autores en cuestionar con brillantez estas arbitrarias ideas, ya en el siglo XVII, mucho antes de la aparición de Condorcet, Mary Astell o Mary Wollstontecraft, grandes figuras del protofeminismo.

   De cara a la Antropología Cultural fue también un adelantado. Afirma que es la guerra la causa de la sujeción de las mujeres, en la medida que ellas son también parte del botín. En este autor encontramos sorprendentes adelantos, principalmente, en dos argumentaciones, que tienen que esperar al siglo XX para ser relanzados y reestructurados por la antropología feminista y no feminista: primero, la idea de género frente a sexo, que nos señala que ser hombre o mujer no es es cuestión anatómica, sino que es una construcción social ,que todos aprendemos a través de la cultura. “No se nace mujer, se llega a serlo”, decía Simone de Beauvoir, una importante filósofa feminista francesa ya en el siglo XX. La segunda idea es la poner como causa de la subordinación de la mujer el fenómeno de la guerra. Esta hipótesis la encontramos respaldada en parte por datos etnogŕaficos en un antropólogo cultural, Marvin Harris, para quien el “complejo de superioridad masculina” tendría su origen en las necesidades y requerimientos que la violencia implica, dejando a la mujer en su papel de fábrica de soldados y, a la vez, recompensa sexual de los mismos. Esa condición histórica recurrente estaría en la base de ese sometimiento.   

Un triángulo de números impares

Hace unos días mi compañero Luis Barrios nos mostró en la reunión del Departamento una propiedad matemática que nos resultó muy interesante. Es ésta:

Dispongamos los números impares de la siguiente manera:

Podemos comprobar que sumando los números de cada fila obtenemos la sucesión de los cubos de los números naturales:  

Pensé entonces en encontrar una igualdad que exprese este hecho de forma general. Y esto es lo que hice: 

Lo primero que observamos es que en la fila n–ésima hay n números impares. Y cada fila empieza por uno de los números que se muestran en negrita en la siguiente sucesión:

1   3   5   7   9   11   13   15   17   19   21 … 

Las posiciones de estos números en la sucesión de los impares se muestran a continuación en negrita:

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11 … 

El término general de esta sucesión (1, 2, 4, 7, 11, ... ) es:

Así pues, la suma de los números de cada fila la podemos expresar como la suma de expresiones del tipo 2i-1 para valores naturales sucesivos de i, a partir del valor 

Puesto que son n sumandos, el último valor que toma i debe ser igual al valor anterior más n -1, es decir,  .

En definitiva, la expresión que queríamos obtener es:

Mi compañero Luis me sugiere también que, para completar esta entrada, exponga lo que sigue:

Recordemos, en primer lugar, la igualdad, más conocida, de que la suma de los n primeros números impares coincide con el cuadrado de n:

:

Esta propiedad puede visualizarse del siguiente modo:

Aquí vemos que:

Se pueden disponer también como un cuadrado, añadiendo cada vez una fila y una columna -es frecuente ver esta disposición.

Y como consecuencia de esta fórmula, si n es un cuadrado perfecto, se tiene esta otra relación:  

Ya puestos se podría investigar si existe alguna relación similar con n⁵.

 

Las pioneras del feminismo español

Este video es un documental de 30 minutos en los que se tratan, entre otras, de las figuras de Concepción Arenal y Emilia Pardo Bazán. También está publicada en la nuestra página, en la sección recién inaugurada que está dedicada a Cambios Sociales.

UNED - Historia crítica del Feminismo español. Parte 1: Las pioneras - 07/12/12

• UNED - Historia crítica del Feminismo español. Parte 1: Las pioneras - 07/12/12

Concepción Arenal, madre del feminismo en España

Por Miguel Martínez. 1º BACH B

    Concepción Arenal fue escritora y activista social española. Nació en Ferrol el 31 de enero de 1820 y murió dejando un gran legado a sus espaldas en Vigo el 4 de febrero de 1983.

    Estudió en Madrid Derecho, Sociología, Historia, Filosofía e idiomas, pero debido a la poca aceptación a las mujeres de la época no le resulto nada fácil. Incluso para participar en las clases se disfrazaba de hombre.

    Con Concepción Arenal nace el feminismo en España, Concepción arenal se dedico a defender la reivindicación de las situaciones marginadas; escribió para que la leyeran, para que la entendieran, para que sus lectores participaran en sus ideales.

    Uno de los aspectos más progresistas de Concepción arenal es su consideración de la mujer como ser humano marginado a quien hay que ayudar, estimular y respetar; Con esto no se refería a ser galán, ni en modales encantadores, ni protectores. Sino educándola en la dignidad de su propia condición, es decir tratándola como un igual ante los demás, ayudando y potenciando su personalidad y sus habilidades ante la sociedad.

    Insistió en múltiples escritos en que la mujer tenia un importante papel como madre y esposa que y que eran fundamentales en la vida de las mujeres, pero subrayando que la experiencia de la vida femenina no podría centrarse solo en esto.

Nicolás de Condorcet o la cara amable de la Ilustración hacia la mujer

Por Francisco Antonio Hernández Sánchez. 1º BACH B

     Marie-Jean-Antoine de Caritat, marqués de Condorcet, más conocido cómo Nicolas de Condorcet, fue un aristócrata de ideales revolucionarios y alabada inteligencia y conocimientos que vivió en Francia durante la Revolución Francesa, en la que jugó un destacado papel.

     Algunos ejemplos de las ocupaciones a las que dedicó su vida este importante personaje son sus carreras cómo político, politólogo, historiador, filósofo, científico y matemático, realizando en todas ellas una notable labor.

     Aunque su extraordinaria existencia nos abrume con sus fantásticos trabajos sobre matemáticas, política, economía, historia... no hay que dejar escapar de nuestra visión sobre Nicolas de Condorcet que fue un pionero en su tiempo en sostener ideas tan actuales cómo la igualdad de derechos entre hombres y mujeres, que más adelante se desarrollará; además de la economía liberal, la igualdad de derechos entre humanos, independientemente de su raza o creencias religiosas.

     Durante la Revolución Francesa, Nicolas de Condorcet fue nombrado Secretario de la Asamblea Revolucionaria y abogó desde su cargo por un cambio racionalista en la sociedad y defendió las causas liberales, llegando incluso a publicar en un importante periódico francés: “Le Journal de la Société”, pidiendo la admisión de los derechos de la ciudadanía para la mujer, gesto insólito en la época, que le fue concedido por su reconocimiento social, a modo de genio.

                                             ______________

     Siendo la Revolución Francesa una etapa de reivindicaciones racionalistas en sustitución de los prejuicios y tradiciones sin fundamento arrastradas con el Antiguo Réminen, se puede llegar a concluir que estos ideales serían un inmejorable caldo de cultivo para estos primeros pasos del Movimiento Feminista, en el que Nicolas de Condorcet, impregnado con las innovadoras influencias que llegaban de Estados Unidos, se sintió tan involucrado.

     Ante este asunto, Condorcet desarrolla argumentos tan sólidos cómo, mediante el uso de las matemáticas, llegar a la conclusión que, aún en el supuesto de que los varones fueran superiores física e intelectualmente al género opuesto, siempre habría una minoría de féminas que estarían por encima de la media varonil, desmontando así, con los mismos términos que sus adversarios, todos los argumentos rivales. Además, abogando por un sistema de co-educación entre géneros, el filósofo sostiene que no hay una diferencia real de facultades, sino de destino social.

     A su vez, cataloga la discriminación de la mujer cómo una “diferencia artificial”, es decir, creada por y para beneficio de los hombres, y asumida con el tiempo por las mujeres, frente a las “diferencias naturales”, que dice, sería peligroso y absurdo querer destruir.

     Pero nada más allá de la realidad, conceptos cómo el de la superioridad física e intelectual del varón, el miedo ilógico a que la familia cómo estructura social fundamental se desmoronase o la propia tradición hicieron que la sociedad rechazase de plano esta propuesta, posteriormente conocida cómo de igualdad de género.

     Pero aunque los frutos de sus esfuerzos fueron casi nulos y finalmente la mentalidad de la época se impuso y, por tanto el Sufragio Universal Masculino fue lo instaurado tras la Revolución, hombres tan relevantes cómo Nicolas de Condorcet consiguieron que a día de hoy “El Siglo de las Luces”, es decir, la Ilustración, sea calificada cómo la primera ola de feminismo racional y riguroso, con pasos cómo este en la reivindicación de los derechos de la mujer.