M.C.Escher. Universos infinitos

Maurits Cornelius Escher fue un artista gráfico singular, uno de los más importantes del siglo XX. Su singularidad reside en que, en su búsqueda de representar mundos imaginarios, se adentró en el mundo de las matemáticas.
Su extensa obra se encuentra así a caballo entre lo lúdico y lo científico y es apreciada tanto por artistas como por matemáticos.
Escher visitó la Alhambra en dos ocasiones. La contemplación de sus azulejos y yeserías dejaría sobre su obra posterior una profunda huella.

Ahora podemos visitar en Granada la exposición M.C.Escher. Universos infinitos, que conmemora el 75 aniversario de su segunda visita.
La exposición tiene lugar simultáneamente en dos sedes: la Capilla de Carlos V, en el recinto de la Alhmabra, y el Parque de las Ciencias.
En esta página tenéis toda la información.

Cuba: "luchando por la vida"

Gabino Jardines (flickr.com)

'Todo el mundo es música' es la nueva serie documental de La 2 de TVE que recorre varios países de Latinoamérica en busca de distintos tipos de músicas del mundo.
El primero de los seis capítulos, dedicado al son cubano, fue emitido el pasado domingo. Podéis verlo aquí.
Uno de los artistas que aparecen el documental es Gabino Jardines, cuya imagen ilustra esta entrada.

Problemas de matemáticas en elpais.com

El diario El País ha iniciado un concurso de resolución de problemas de
Matemáticas relacionado con el Centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

El concurso durará 30 semanas y podéis ver en qué consiste y el primer
problema en

http://www.elpais.com/videos/sociedad/problema/ciudades/carreteras/elpepusoc/20110318elpepusoc_1/Ves/

Todos los viernes habrá un nuevo vídeo, con un nuevo problema. ¿Os animáis a intentar resolverlos?

En primera línea de la Justicia: Clara Campoamor

 

En esta semana Televisión Española ha emitido una película muy interesante que recoge los momentos públicos más importantes de la vida llena de inteligencia e integridad de esta mujer admirable desde muchos puntos de vista, interpretada a mi modo de ver magistralmente por la actriz encargada del papel. 

De todos modos, si es fundamental su aportación a la dignidad política de la mujer en España, veo una más allá de esa aportación algo que hoy nos hace falta urgentemente en nuestro país: una mirada inteligente sobre nuestro futuro, tambien sobre el pasado y las patéticas dos Españas que parecen no acabarse nunca, por unos o por otros, porque aún tenemos que lidiar con nostágicos de 1939 y con los de 1931, como si no hubieran pasado ya muchos años y no hubiéramos sido capaces de inventar de nuevo este hermoso país.

Así que en homenaje a la mujer, representada por una de sus más importantes figuras en España, y en favor de un país repleto de inteligencia y sensibilidad (como lo fue la personalidad de esta española) que no olvida su pasado, pero que tampoco lo quiere traer en su versión más negativa y estéril al presente, os invito a que veáis esta película, pinchando en el enlace.

VER LA PELÍCULA

Sinopsis:

En el año 1931, en España se proclama la Segunda República. En este contexto, las mujeres son elegibles pero no pueden votar. Clara Campoamor y Victoria Kent son las primeras mujeres diputadas que pisan las cortes y se plantean muy firmemente luchar por los derechos de la mujer. Clara Campoamor sabe que eso pasa por una primera y gran conquista: el voto femenino. A partir de este momento, su lucha no es nada fácil. Muy pronto encuentra su primer obstáculo: sus propios compañeros de partido, republicanos, de izquierdas, temen que las mujeres voten influenciadas por la iglesia y, por ello, a la derecha, así que le dan la espalda. Ese argumento se generaliza y hace que Clara Campoamor se vaya quedando sola en el parlamento en su defensa del sufragio universal. Después de una lucha constante, y después de múltiples traiciones, el 1 de diciembre de 1931, Campoamor consigue su objetivo: el voto para la mujer.

Sobre los derechos de la mujer:

(...)Resolved lo que queráis, pero afrontando la responsabilidad de dar entrada a esa mitad de género humano en política, para que la política sea cosa de dos, porque solo hay una cosa que hace un sexo solo: alumbrar; las demás las hacemos todos en común, y no podéis venir aquí vosotros a legislar , a votar impuestos, a dictar deberes, a legislar sobre la raza humana, sobre la mujer y sobre el hijo, aislados, fuera de nosotras. ("El voto femenino y yo". Editorial Horas.Madrid, 2006, p. 107)

Sobre las dos Españas:

(...)La división tan sencilla como falaz hecha por el gobierno entre fascistas y demócratas, para estimular al pueblo, no se corresponde con la verdad. La heterogénea composición de los grupos que constituyen cada uno de los bandos (...) demuestra que hay al menos tantos elementos liberales entre los alzados como anti demócratas en el bando gubernamental. ("La revolución española vista por una republicana", Ediciones Espuela de Plata, 2005, p. 149)

Hay más citas interesantes en la Wikipedia.

El diagrama de tallos y hojas y el cajas y bigotes

Traigo aquí la presentación realizada por la alumna Mª Encarnación Martínez Soler, de 1º Bto. C, sobre dos diagramas de datos estadísticos: el de tallos y hojas y el de cajas y bigotes.

El tablero de ajedrez y los granos de trigo

Hace unos días hemos estado trabajando en clase con las progresiones aritméticas y geométricas. Y hemos visto que, si una progresión geométrica es de razón 2, sus términos crecen a un ritmo vertiginoso (no digamos si la razón es, por ejemplo, 10).

Para ilustrar este hecho podemos recurrir a una conocida leyenda sobre el inventor del ajedrez.

Cuenta esta leyenda que el joven brahmán Lahur Sessa escuchó que el Rey Iadava estaba sumido en una profunda tristeza por la muerte de su hijo y fue a ofrecerle un juego que había inventado, el ajedrez, como entretenimiento para olvidar sus penas.

Gracias a aquel maravilloso juego, el rey, al poco tiempo, recobró la alegría. Tan satisfecho quedó con el regalo de Sessa que quiso agradecérselo al joven otorgándole lo que éste pidiera.

Lo único que pidió Sessa fue trigo. Le pidió al rey que le diera un grano de trigo por la primera casilla del ajedrez, dos por la segunda, cuatro por la tercera, y así sucesivamente multiplicando por dos, hasta llegar a la última casilla, la número 64.

Iadava accedió a esta petición y mandó hacer los cálculos de lo que se tenía que entregar a Sessa. Pero pronto se dieron cuenta de que ¡la petición era imposible de cumplir!

Vamos a ver cuántos granos de trigo tendría que dar el rey al inventor.

Nº de casilla	Nº de granos (expresado como potencia)	Nº de granos (obtenido con calculadora) (aproximado)
1	20	1
2	21	2
3	22	4
4	23	8
5	24	16
…	…	….
64	263	9,223372037 x 1018

Como vemos, el número de granos que va en cada casilla constituye una progresión geométrica de razón 2.

Ahora, usando la fórmula correspondiente, sumamos los granos de todas las casillas:

Así que el rey tendría que dar a Sessa aproximadamente 18.446.744.070.000.000.000 granos de trigo (el valor exacto es mayor).

¿Cuántas toneladas pesan todos esos granos de trigo?

Al parecer, 25 granos de trigo pesan aproximadamente 1 gramo. O dicho a la inversa, 1 grano de trigo pesa aproximadamente 0,04 gramos.

Por tanto, los 1,844674407 x 10¹⁹ granos de trigo pesan:

1,844674407 x 10¹⁹ x 0,04 = 7,378697629 x 10¹⁷ gramos

Es decir, 7,378697629 x 10¹¹ toneladas.

Según un informe del Departamento de Agricultura de Estados Unidos, la producción mundial de trigo se estima actualmente en 603 millones de toneladas, es decir, 603 x 10⁶ toneladas, o 6,03 x 10⁸ toneladas.

Con lo cual, 7,378697629 x 10¹¹ / 6,03 x 10⁸ = 1223,664615.

Es decir, ¡la cantidad que Sessa pidió al rey se tardaría en producir más de 1000 años al ritmo actual!

¿Piensas tú o piensan ellos por ti?

Por Clara Marín, 2º B

Otro año más el informe PISA. Con los mismos resultados de siempre. A la cola de Europa, y no sorprende a nadie. Pero tranquilos, tenemos ordenadores en las aulas, y en todos los actos oficiales ya somos alumnos y alumnas, jóvenes y jóvenas. Eso parece consolar a los que nos gobiernan.

El nivel educativo en España es cada vez más bajo, pero ey, siempre podrás afiliarte a un partido político, o ser tertuliano de Tele5. En realidad no hay tanta diferencia. Para pegar gritos y crear polémicas absurdas no hace falta ser un genio ¿no? 

En esta España inculta y engreída en la que todo es posible, ya nada nos hace ponernos de pie. No hay dinero para ayudas sociales, pero financiamos a “Mujeres artistas por un lenguaje no sexista”, “Gays por la no-violencia” y patochadas varias. Nuestros políticos son corruptos, desvían dinero público y se enriquecen a nuestra costa, y nosotros…bueno, nos indignamos mucho al verlo en las noticias, y luego ya ponemos Los Simpsons, a ver si el capítulo de hoy no lo hemos visto. Esa suerte de cine de autor español que no se te pasa por la cabeza ver, por intragable, por absurdo y por pretencioso, lo pagamos tú y yo, y si lo criticas eres un inculto. Sí, tú, que sólo ves taquillazos(que por cierto no subvenciona nadie).  Pero da igual, porque, bueno, Spain is different, y eso.

Y todo eso tiene mucho que ver con la educación, con el informe PISA y con la situación de España. No es problema de los profesores, que hay buenos y malos, como en todo. No es problema de la inteligencia de los alumnos. Somos más o menos, para bien o para mal, tan inteligentes como nuestros padres o nuestros abuelos. Es problema de la educación en general. Es una educación pasiva, y eso es lo que nos hace pasivos a nosotros. Da igual si no haces nada, prácticamente están obligados a pasarte de curso y a regalarte el diploma en la ESO. No tienes que luchar, no tienes que tener determinación. Luego, claro, las cosas cambian en niveles superiores, pero en la etapa que nos marca más profundamente, ¿dónde queda la lucha, la preeminencia del más capaz? Premiamos y alentamos la mediocridad, y mediocridad es lo que conseguimos.

Esa pasividad nos afecta toda la vida. ¿Que nos suben la edad de jubilación a 67 años? ¿Qué hacemos, nos manifestamos como en TODOS los países de nuestro alrededor? No, mejor nos vamos de botellón, que para eso es sábado. Pero, ey, yo soy superrevolucionario, anárquico y llevo camisetas del Ché.

¿Cuánta gente salió a la calle cuando España ganó el Mundial? Ah, pero eso es distinto, eso es más guay, y nos hace felices.

Lo peor es que todos sabemos esto. Lo sabes tú y lo sabe tu vecina, pero lo guardamos en el cajón de las cosas que es mejor no tocar, no vaya que nos muerdan. Porque en el fondo, no tenemos valentía ni arrestos para salir a la calle y luchar por lo que es nuestro, porque preferimos vivir en  nuestra mullida y calentita pasividad, indignándonos de lejos y echándole siete llaves al cajón donde guardamos los temas pendientes.