11-S, ¿una conspiración?

Por Markos, 1º B

Todos sabemos que el desastroso día de del 11 de septiembre fue una tragedia para todos, todos sabemos que fue un ataque terrorista, pero… ¿ese ataque fue realmente ideado solamente por el grupo terrorista Al-Qaeda?

Hay varios casos que redactaré a continuación que han sido investigados por científicos, y que vosotros, al leerlo, dudaréis sobre la verdad de aquel día.

Nadie se dio cuenta, de que un tercer edificio, el edificio 7, situado a 100 metros de las torres gemelas, pero de un tamaño mucho más inferior, se colapsó, pero no por ningún ataque terrorista, sino por una demolición controlada. ¿Y por qué fue demolido aquel edificio? Se confirmó que ese edificio contenía diversas oficinas, como bancos y oficinas de seguros, pero también había oficinas de la C.I.A., del servicio secreto estadounidense, del departamento de defensa… Que para que ese oficio sea demolido, debió de haber documentos que justifiquen la verdad de aquel día.

¿Cómo es posible que dos edificios tan altos, con unas bases increíblemente fuertes, caigan tan verticalmente al suelo? Ambos aviones se estrellaron en la parte alta de los edificios, y para que se desplomen de aquella manera, tendrían que dañar alguna base de la parte inferior de los edificios. Tras el desplome, se encontraron restos de explosivos, y muchos afirman que las bases de ambos edificios fue una explosión controlada, y que si vemos el famoso vídeo del desplome, oímos algo semejante a una explosión.

¿Realmente se estrelló un avión contra el Pentágono? OBSERVAD ESTA IMAGEN:

Como muestra en la imagen, las alas del avión, también tuvo que dañar más parte del Pentágono.

Y se formulan todavía muchas preguntas sobre aquel día, como: ¿Cómo es posible de que en apenas 48 horas se sepa la identidad de todos los terroristas de Al-Qaeda que participaron en el ataque? ¿Por qué el querido señor George Bush seguía en un colegio de primaria, cuando ya ocurrió el atentado, y el país en alerta roja? ¿Por qué tardaron tanto las fuerzas aéreas estadounidenses en llegar a tiempo a los atentados sabiendo que había aviones sospechosos y secuestrados en el aire? Hay un sinfín de preguntas con el que podéis formular e investigar sobre aquel día, y recomiendo investigar sobre cualquier tema semejante, porque os quedaréis perplejos sobre la pura realidad de este mundo.

Más sobre el infinito: Los Aleph de Cantor

Hace unos días tratábamos del infinito y las paradojas que provoca.

Decíamos que un rectángulo puede “verse” como un conjunto infinito de segmentos, el área de cada uno de los cuales es cero. Pero, claro, el área del rectángulo no es cero.

Y decíamos que esto es posible por la infinitud del número de segmentos.

Sin embargo, también son infinitos los segmentos levantados sobre las abscisas correspondientes a números enteros (ver figura) y el conjunto formado por todos ellos tiene área cero.

¿Y entonces?

La explicación es que ¡hay distintos infinitos!

Veamos esto con algo más de detalle:

Dos conjuntos decimos que tienen el mismo cardinal (es decir, el mismo número de elementos) si se puede establecer entre ellos una aplicación biyectiva (cada oveja con su pareja).

Es claro que el conjunto ℕ de los números naturales (1, 2, 3, …) tiene infinitos elementos. Pero es que tiene el mismo cardinal que ℤ, el conjunto de los números enteros (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …), ya que se puede establecer una aplicación biyectiva entre ambos. Por ejemplo ésta:

¡Y esta es otra paradoja: estamos diciendo que un conjunto, ℤ, tiene el mismo número de elementos que una parte suya, ℕ!

Más aún. Como probó el matemático Georg Cantor a finales del siglo XIX, también ℚ, conjunto de los números racionales, tiene el mismo cardinal infinito que sus subconjuntos ℤ y ℕ.

Georg Cantor

También probó que ℝ, el conjunto de los números reales, no puede hacerse corresponder mediante una aplicación biyectiva con ℕ, es decir, que ℝ tiene un cardinal infinito mayor que ℕ, ℤ o ℚ.

Cantor llamó numerables a los conjuntos que tienen el mismo cardinal que ℕ y a este cardinal lo llamó aleph sub-cero. Y demostró que existe toda una “escalera” de cardinales infinitos distintos (los llamados números transfinitos): aleph sub-cero, aleph sub-uno, aleph sub-dos, …

Por otro lado, también probó que el cardinal de los números reales, denotado c, es mayor o igual que aleph sub-uno.

Quedaba la cuestión de si c es igual a aleph sub-uno o es mayor. Cantor creía que se cumple la igualdad, o dicho con otras palabras, que no existe ningún conjunto con un cardinal mayor que ℕ y menor que ℝ. Es la llamada hipótesis del continuo. Durante años intentó demostrarlo, pero no pudo.

Kurt Gödel en 1940 y Paul Cohen en 1963, obtuvieron resultados que, considerados conjuntamente, implican que tal hipótesis es indecidible a partir de los axiomas de la teoría de conjuntos, es decir, que ni se puede probar la hipótesis del continuo ni su contraria.

¿Deseo o necesidad?

Por Philips Adams (2º A)

Desde tiempos remotos y desde la aparición del ser humano hasta la actualidad, siempre estamos vinculados con algo que nos mueve que nos hace ser persona y con algo que nos hace ser distintos al resto de animales, el amor.

El ser humano es el único que necesita sentirse querido, mas bien, sentirse acompañado por alguien especial que se encuentre cerca, con quien poder sentirse apoyado y poder sentirse completo con esa persona, ya que esa persona hace que el puzle se complete y no se quede sin forma. No nacimos entendidos como seres independientes ni como algo que puede valerse por si solo sentimentalmente hablando.

Siempre lo he pensado y nunca he llegado a una conclusión fiable y que me de respuesta a esta duda, porque tampoco soy lo suficientemente maduro y no es que mi etapa de la vida actual, adolescencia, me ayude a ello.

Pienso que el amor al fin y al cabo es un canal que conecta nuestros sentimientos y deseos con la necesidad de conseguir el objetivo de todo humano, la ansiada y costosa: FELICIDAD. Pero no se ve planteado como un deseo o como algo establecido o innato en nuestro ser, sino, un estado emocional necesario en nuestra vida por el cual pasamos y por el cual transformamos nuestra forma de pensar, vivir, ser y mirar la vida que se nos muestra en nuestro entorno día a día con el apoyo de esta persona. De aquí el pensar y meditar mi pregunta que espero dar respuesta aunque sea complejo llegar a ella.

¿Que opináis vosotros?

Humanity

Por Sandra Manzano Martínez 2º A

Moral humana. Derechos humanos. Dignidad. Respeto. ¿Alguien sabe que es eso?

Al parecer en esta sociedad llena de incultos, ya se han perdido los valores que hacían al hombre "un ser humano". ¿Ustedes se dan cuenta de la violencia que generamos los unos contra los otros? ¿La manera tan ESTÚPIDA de solucionar las cosas? 

¿Dónde queda eso que se llama la RAZÓN? ¿Acaso la hemos perdido y nos hemos convertido en unos animales salvajes? ¿ME PUEDE DECIR ALGUIEN QUE ESTÁ PASANDO CON LA HUMANIDAD QUE CADA VEZ VA A PEOR?

¿Pero hasta dónde quieren llegar? ¿Hasta matarse los unos contra los otros? 

Se supone que el USO de la razón es lo que diferencia al hombre de los animales. Pero las personas de hoy en día no la usan. ¿Para qué? Si con matar a quien nos molesta ya está solucionado. PUES NO. Nadie tiene derecho a faltarle el respeto a nadie, ni quitarle la dignidad, ni sus derechos y mucho menos tiene derecho a matar, pegar, violar o hacer cualquier otra cosa con la que esté atentando la vida humana de un individuo.

Los valores humanos son los que hacen que podamos convivir los unos con los otros medianamente como personas. Si en cambio éstos no existieran, no podríamos hablar de un ser humano, sino de un animal. En una sociedad sin valores, no habría libertad, daría igual la dignidad humana y los derechos de la persona. Cada uno miraría por su propio interés sin importar lo demás.  Lo cual  provoca que para conseguir tu libertad,  se la estés quitando a otro ser humano, el cual tiene el mismo derecho de libertad que tu.

El ser humano tiene dignidad. ¿Pero qué es eso? 

La dignidad es un valor del hombre, que se nos es dado innatamente por el hecho de ser humanos y que nadie nos puede quitar ni dar. La dignidad es como el respeto que debe tener cada persona hacia los demás. Para explicar mejor esto, existe la regla de oro que defiende el fin de la dignidad: “Trata a los demás como quieres que ellos te traten a ti”

Así y sólo así conseguiríamos el bien común él cual nos beneficia a nosotros también.

Por lo tanto si queréis respeto, comenzad  a respetar. 

Actualmente vivimos en una sociedad corrupta y capitalista la cual definitivamente, está acabando con los valores del ser humano.

Y por ultimo una cosa más diré. En la sociedad sólo hay sitio para gente CIVILIZADA, y por lo tanto los salvajes quedan excluidos de ella.

El duendecillo que desaparece

Traigo aquí una divertida paradoja geométrica: "The Vanishing Leprechaun".
Este conocido puzzle fue diseñado por el canadiense Pat Patterson en los años 60 del pasado siglo.
La imagen, en la que se muestran quince duendecillos, está dividida en tres rectángulos.

Pues bien, si intercambiamos los dos rectángulos superiores, ¡uno de los duendes desaparece!


¿Cuál se esfuma? ¿Adónde ha ido? Cuando regresa, ¿de dónde ha venido?

Si te apetece, imprímelo y recórtalo para intentar encontrar una explicación.

Esta paradoja es una de las muchas que se comentan en el estupendo libro "¡Ajá!. Paradojas que hacen pensar", de Martin Gardner, que fue publicado por la editorial Labor en 1982 y ahora puede encontrarse en RBA.

Aún queda esperanza

Por Francisco Molero Garrido. 2º B

Hoy en día es muy común oír el típico comentario de que todo el mundo va a su bola. Incluso el propio Platón advirtió el pasotismo de las personas en una democracia, pero como siempre, la excepción confirma la regla. Yo pensaba igual que muchos de vosotros, hasta que un día escuche una historia.

Esta historia fue contada por medio de una llamada a un programa de radio. La protagonista de la llamada era una chica , que para sorpresa de todos ,tenia dieciséis años .Ella les contó una historia tremenda ,en la cual sus padres la abandonaron por motivos injustificados . Tras irse de  casa, tuvo que dejar sus estudios y empezar a trabajar, ya que no tenía otra familia más que ellos. Estuvo algún tiempo sobreviviendo sola y con algunas dificultades, pero hacia poco la habían echado de su trabajo. En aquel momento, estaba en un aeropuerto, “con una mano delante y otra detrás” pidiendo consejo a los presentadores sobre  que hacer, si irse a otro sitio a buscar trabajo con  cincuenta euros que le quedaban o quedarse e intentar sobrevivir con algún trabajo duro y mal pagado.

Esta llamada conmocionó a los presentadores de este programa y juntos hicieron un llamamiento para que alguien ayudara a esta chica. Éstos quedaron en llamar al final del programa a la chica con alguna solución o a las malas, consejo.

Lo más increíble de todo esto , es que al cuarto de hora llamó un chico desde su coche preguntando  la terminal en que estaba la chica, mientras tanto, en la llamada en espera estaban dos chicas en su piso preparándose para salir a buscar a la otra a la terminal , y así el programa contó hasta cinco llamadas……

Al final del programa, se llamó a la chica y se le comunicó la solución. Ella no creía lo que le decían porque la vida con ella, nunca se había mostrado tan generosa, y agradeció grandiosamente a los presentadores y a la gente por su ayuda.

Cuando fue a colgar pidió la palabra al presentador para decir algo y esto fue lo que dijo:

- Esto va dirigido a todas las chicas y chicos que estén en una situación tan desesperada como la mía, no os rindáis y no tiréis la toalla porque la vida es muy bella y siempre te guiara hacia alguien dispuesto a ayudarte.

Con esta frase esta chica dejó conmocionados  a todos los oyentes, debido a la muestra de su gran madurez y  moral.

Con este ejemplo quiero trasmitir la idea de que nunca hay que rendirse, o tirar la toalla, por creer que no puedes digerir un problema, y que nadie te va a ayudar. Cree siempre que va a haber un montón de personas que lo harán, dependiendo del canon general de la sociedad, y con todo esto, ¡NUNCA PIERDAS LA ILUSIÓN DE VIVIR!

A vueltas con el infinito

Si hay alguna idea en la matemática tan resbaladiza e inaprehensible como en filosofía lo es la de Dios, esa es la de infinito. Del interesante debate que se ha suscitado en este blog acerca de los argumentos para probar la existencia o inexistencia de Dios (debate en el que no me atrevo a entrar) podríamos obtener una conclusión como ésta:

Por más que construyamos sólidos razonamientos en uno u otro sentido, siempre estamos igual de lejos de llegar a una conclusión incontrovertible (¡lo cual no significa que, al hacerlo, no hayamos avanzado en el conocimiento de la cuestión!).

Salvando las distancias, cuando en el ámbito de las matemáticas trabajamos con la idea de infinito, nos encontramos paradojas que recuerdan esa situación. Y se podría pensar que esto ocurre cuando se abordan problemas matemáticos muy profundos o técnicos, pero no es necesariamente así. Con seguridad, todos hemos tenido, de niños, una conversación parecida a ésta:

- ¡Yo tengo cinco!

- ¡Y yo más! ¡Yo tengo seis!

- ¡Y yo tengo catorce!

- ¡Y yo, noventa y nueve!

- ¡Pues yo tengo infinitos!

- ¡Y yo más …!

Ya desde pequeños, la idea de infinito nos resulta a la vez necesaria e inalcanzable.

Escribo todo esto porque en clase nos hemos topado ya varias veces con este asunto. La primera fue al trabajar con probabilidades referidas a variables aleatorias continuas. Veamos un ejemplo:

Supongamos que un amigo nos dice que vendrá a casa entre las 5 y las 7 de la tarde (y nosotros tenemos plena seguridad de que cumplirá su palabra).

¿Cuál es la probabilidad de que venga exactamente a las 6:30?

La respuesta es cero. Eso es lo que nos dice la teoría de la probabilidad.

Pero, si eso es así, la probabilidad de que venga, por ejemplo, a las 6:29 también es cero. Y si la probabilidad de que venga a cualquier hora concreta es cero, entonces ¡es imposible que venga!

Pues no; la conclusión es falsa. Nuestro amigo vendrá, con seguridad, entre las 5 y las 7.

¿Cómo es posible esto? ¡Porque hay infinitas horas entre las 5 y las 7!

Otra manera de acercarse a esta paradoja es visualizarla geométricamente:

Podemos convenir en que un rectángulo está compuesto de infinitos segmentos. El área de cada uno de estos segmentos es cero y, sin embargo, el área del rectángulo no lo es.

Otra situación paradójica nos la hemos encontrado en clase al estudiar la función de densidad de la distribución normal. El recinto comprendido entre la gráfica de esta función y el eje de abscisas no está acotado (las “colas” izquierda y derecha no acaban nunca) y, sin embargo, tiene área finita (vale 1).

Ahora estamos trabajando con los números reales y ya nos han surgido nuevos interrogantes sobre el infinito. Pero éstos los comentaremos otro día. Ese día hablaremos también de esa última afirmación, aparentemente absurda, del niño, cuando dice: “- ¡Y yo más …!”. ¿Más que infinito?

Porque las casualidades no existen...

 Por Rubén Muñoz. 2º B

Está demostrado: no hay cosa que suceda en el mundo que no tenga alguna explicación lógica.

   Esta navidad, debido al tiempo libre, debo reconocer que a lo mejor  me he excedido a la hora de visionar esa caja tonta a la que llamamos “televisión”. Estuve pendiente sobre todo de la huelga de controladores aéreos, pues estaba pendiente de que viniera un familiar  en avión .La huelga ya se veía gestando desde el amago del pasado agosto. Las peores predicciones se cumplieron y al final se ejecutó dicha huelga. Al día siguiente para mi sorpresa, al encender la televisión y esperar ver alguna información sobre el estado de dicha huelga en la pantalla había un titular curioso: Marta Domínguez imputada en el caso Galgo. Me pareció extraño  y un tanto dudoso, pues Marta Domínguez ha participado en numerosos mundiales y olimpiadas y nunca ha dado positivo en el famoso control anti-doping. El caso era que la atleta estaba imputaba junto a otros ilustres del atletismo español por el suministro de sustancias prohibidas para los deportistas.

    Ese mismo día, vi algo que me llamo mucho la atención. Estaba conectado en la red social tuenti cuando recibí un evento. El título de dicho evento era el siguiente: No a la ley Sinde. Pinché sobre dicho evento y e investigué dicha ley. En resumen, dicha propuesta del gobierno pretendía prohibir la descarga de música , películas y visionado de series y largometrajes online. Tras enterarme de que la aprobación esa ley era inminente, se me encendió la bombilla, el caso Galgo era una tapadera. Ese fue el comienzo del despertar de mi curiosidad y me dirigí a internet para informarme de otras posibles tapaderas para enterrar hostilidades hacia el gobierno o simplemente situaciones adversas las  cuales el gobierno no quería que la sociedad diese importancia. Entonces fue cuando me di cuenta de que no solo el caso Galgo había sido una tapadera, sino que había otros casos, como el famoso caso Malaya. Personajes del tipo Isabel Pantoja y Julián Muñoz habían sido imputados en el caso Malaya, era de esperar, eran personajes públicos muy salpicados de siempre por la prensa rosa(de interés popular máximo).

   Todas estas evidencias me llevaron a plantearme muchas cosas en las que antes no había pensado, me llevaron a plantearme preguntas como el porqué de esas tapaderas. La respuesta era evidente, ¿acaso no le interesa al gobierno tapar todas sus deficiencias o errores para mantener a la población dócil y obediente?¿acaso no es más fácil rezagarse bajo un abanico de escándalos públicos para esconder las cuestiones que realmente importan? Todo esto es muy obvio y por lo menos a mí ,un simple estudiante de segundo de bachillerato, me produce escalofríos pensar que todo lo que sabemos es como un cristal opaco, el cual esconde lo que muy pocos saben. Mi consuelo es saber que como yo, mucha gente ha podido ha podido plantearse las mismas preguntas y que desde aquí, tengo la posibilidad de animar a todos aquellos a que se esfuercen por informarse y buscar la verdadera verdad, porque no es inalcanzable, solo un poco complicada de ver debido a la influencia de unos pocos, aquellos que gobiernan este mundo a su libre albedrío y en función de sus únicos intereses: ser más y más poderosos…